Curva Cuadrática

Ahora comparto la curva cuadrática.
https://jsfiddle.net/cincibeles/z0yq6ndr/

La función:

var QuadraticCurve =function(A,B,C){
var alphaX=A[0]-2*B[0]+C[0], betaX=2*(B[0]-A[0]), gamaX=A[0],
alphaY=A[1]-2*B[1]+C[1], betaY=2*(B[1]-A[1]), gamaY=A[1];
this.getPoint=function(t){
t=t || 0;
var t2=t*t, t_2=2*t,
        mx= t_2*alphaX + betaX,
        my= t_2*alphaY + betaY;
return [t2*alphaX +t*betaX +gamaX,
t2*alphaY +t*betaY +gamaY,
t, mx, my];
};

}

Nos devuelve un array [x, y, time, mx, my], donde x,y son la posición del punto en un tiempo t, y mx,my son los componentes de su pendiente (m = my/mx)

Y como plus, la función del Path..

var cuadraticPath=function(){
var args=[], i=0; while(arguments[i] instanceof Array) args.push(arguments[i++]);
var curves=[];
for(i=0; i<args.length; i+=2)
if(args[i]!=undefined && args[i+1]!=undefined && args[i+2]!=undefined){
curves.push(new QuadraticCurve(args[i],args[i+1],args[i+2]));
}
this.getPoint=function(time){
var i=time*curves.length, ii=~~i, jj=i%1;
if(!curves[ii]) return false;
return curves[ii].getPoint(jj); 
}
}

se usa

c=new cuadraticPath([1,1],[2,4],[4,1],[3,-1],[1,1]);
for(var i=0; i<=1; i+=0.1) console.log(c.getPoint(i));